Question 4

Énoncé

On considère la suite des nombres impairs, 1, 3, 5, 7 …
On nomme ces termes successivement  $I_1,I_2,I_3,I_4,...$ de sorte que  $I_1=1;I_2=3;I_3=5;...$

Question 4. Preuve géométrique

Dans le schéma suivant, chaque carreau est de côté $\text{1}$ .

a. Expliquer pourquoi le schéma ci-dessus peut représenter la somme des $\text{3}$ premiers entiers naturels impairs.
b. Est-il possible de réorganiser les carreaux pour obtenir un carré ?
c. Utiliser la question précédente pour justifier la conjecture faite dans la partie 3.
d. Application : calculer  $1+3+5+7+...+2025$ .